List do Bernarda Wapowskiego

List Mikołaja Kopernika do Bernarda Wapowskiego, Frombork, 3 VI 1524 r.

Oryginał: zaginiony. Kopie z XVI w.: Berlin, Staatsbibliothek Preussischer Kulturbesitz, Cod. Lat. Fol. 83, k. 8–10; Wien, Österreichische Nationalbibliothek, Sammlung von Handschriften und alten Drucken, Cod. 9737, fol. 1–9v; Oxford, Bodleian Library, Ms Saville 47, fol. 28–32v.; Uppsala, Astronomska Observatoriet, Coll. Hjörter, H III. 34; Schweinfurt, Stadtarchiv, Handschrift 1 Ha 14, fol. k. 9–13 v.

Datowany z Fromborka 3 czerwca 1524 r. list Mikołaja Kopernika do Bernarda Wapowskiego w Krakowie, sekretarza królewskiego, historyka i kartografa (ok. 1445–1535), znany też jako List o ruchu ósmej sfery, nie mieści się w kategorii korespondencji bieżącej astronoma. W formalnych ramach listu zawarte jest krytyczne omówienie teorii ruchu ósmej sfery współczesnego matematyka i astronoma norymberskiego Jana Wernera.

Jan Werner z Norymbergi (1468–1522) należał do najwybitniejszych matematyków swoich czasów. Po studiach w Ingolstadt i we Włoszech żył w Norymberdze, jako wikary parafii św. Jana¹. Trwałe miejsce w historii nauki zapewniły Wernerowi osiągnięcia w dziedzinie matematyki i geografii matematycznej. Był autorem trygonometrii sferycznej (wydanej z rękopisu dopiero w zeszłym stuleciu). Z osobą Wernera wiąże się wprowadzenie w matematyce metody prostaferezy (zamiana iloczynu na sumę dwóch funkcji trygonometrycznych). Do czasu wynalezienia logarytmów metoda ta stanowiła najdalej idące ułatwienie obliczeń trygonometrycznych. Trwałym śladem prac Wernera w dziedzinie kartografii jest określenie "projekcja Wernera", stosowane obecnie dla pewnego typu odwzorowania, wynalezionego prawdopodobnie w kręgu bliskich mu uczonych.

Prace Wernera ukazały się w dwóch zbiorowych tomach. W 1514 r. wydany został zbiór pism geograficznych, a w 1522 r. – już po śmierci autora – rozprawy z zakresu geometrii: In hoc opere continentur: Libellus Ioannis Werneri Nurembergensis super viginti duobus elementis conicis..., Norymberga 1522. W tomie tym znajdują się rozprawy o ruchu ósmej sfery, będące przedmiotem krytyki Kopernika: Tractatus primus de motu octavae sphaerae, qui triginta quatuor cum theorematibus tum problematibus quae propositiones libuit apellare consumatur; ...tractatus secundus in quo Alfonsinae tabulae de eodem motu ostenduntur iustis repraehensionibus non carere; Summaria enerratio theoricae motus octavae sphaere ex traditione Ioannis Werneri Nurembergensis.

Treścią rozpraw Wernera jest nowe geometryczne rozwiązanie wyjaśniające zjawiska zachodzące na skutek precesji, a więc zmianę współrzędnych (długości ekliptycznych) gwiazd oraz rozbieżność roku gwiazdowego i zwrotnikowego. Werner postuluje istnienie trzech współśrodkowych z Ziemią zewnętrznych sfer nadgwiezdnych, których ruchy, przenoszące się na sferę gwiazd stałych, powodować miały obserwowane zmiany położenia ciał niebieskich względem stałego układu odniesienia, związanego z nieruchomą Ziemią². Kopernik miał w 1524 r. gotową koncepcję teorii precesji dzięki odkryciu "trzeciego ruchu Ziemi". Nie wspomina o niej jednak w Liście i samą teorię Wernera krytykuje bardzo zwięźle; negatywną ocenę pracy norymberskiego matematyka uzasadnia trzema argumentami dotyczącymi kwestii już bardziej szczegółowych: błędów w chronologii, pomieszania pojęć ruchu jednostajnego i średniego oraz niekonsekwentnej oceny poprawności obserwacji starożytnych.

Oryginał Listu nie zachował się, jednakże zarówno aktualność poruszanej w nim tematyki, jak i autorytet Kopernika spowodowały, że w ciągu XVI w. List był wielokrotnie odpisywany; świadectwem zainteresowania recenzją Kopernika jest aż osiem kopii Listu, zachowanych do dziś w bibliotekach europejskich. Cytował go też Tycho Brahe w wydanej w 1588 r. De mundi aetherei recentioribus phaenomenis (s. 362–363).

List został wydany drukiem po raz pierwszy w warszawskiej edycji dzieł Mikołaja Kopernika na podstawie kopii odkrytej przez W. Maciejowskiego w ówczesnej Bibliotece Królewskiej w Berlinie³. Jednocześnie z tekstem łacińskim został opublikowany polski przekład J. Baranowskiego.

Dalsze odkrywane przez badaczy odpisy z końca XVI w. oraz z XVII w. świadczą o zainteresowaniu, jakie budziło wśród astronomów europejskich pismo Kopernika. W 1875 r. I. Polkowski ogłosił wiadomość o znajdującym się w Bibliotece Polskiej w Paryżu odpisie zaginionej kopii Listu z archiwum strasburskiego⁴, a wkrótce M. Curtze wykorzystał odkryty przez siebie odpis z biblioteki wiedeńskiej dla opracowania krytycznej edycji⁵. L.A. Birkenmajerowi zawdzięczamy odkrycie dalszych kopii w Oksfordzie {Bodleian Library)⁶ i Uppsali (Biblioteka Obserwatorium Astronomicznego). Ta ostatnia kopia jest współoprawna z egzemplarzem bazylejskiego wydania De revolutionibus. Wreszcie w bibliotece miejskiej w Schweinfurcie odnaleziono odpis Listu pochodzący z biblioteki J. Praetoriusa⁷.

List do Bernarda Wapowskiego był dotychczas przekładany na język polski dwukrotnie: w warszawskim wydaniu J. Baranowskiego w 1854 r. oraz w cytowanym wyżej zbiorze kopernikanów I. Polkowskiego (przekład L. Niedźwiedzkiego z paryskiej kopii Listu).

Autorem przekładu publikowanego na portalu NICOLAUS COPERNICUS THORUNENSIS jest Jerzy Drewnowski.

Jerzy Dobrzycki

Źródło:

• Kopernik Mikołaj, Pisma pomniejsze, Warszawa 2007.

¹ Z prac o Wernerze wymienić należy: S. Günther, Studien zur Geschichte der math. und phys. Geographie, Halle 1889, s. 277–332; L.A. Birkenmajer, Mikołaj Kopernik, Kraków 1900, s. 403–436; K. Schottenloher, Der Mathematiker und Astronom Johann Werner aus Nürnberg 1455–1522 [in:] Festgabe zum 7. September 1910. Hermann Grauert zur Vellendung des 60. Lebensjahres, Freiburg 1910, s. 147–155; M. Folkerts, Johannes Werner [in:] Dictionary of Scientific Biography, vol. 14, New York 1976, p. 272–277.
² Por. J. Dobrzycki, Teoria precesji w astronomii średniowiecznej, "Studia i Materiały z Dziejów Nauki Polskiej", seria C, z. 11, 1965, s. 29–32.
³ Tekst berliński został opublikowany przez Jana Baranowskiego (Mikołaja Kopernika, Toruńczyka, O obrotach ciał niebieskich ksiąg 6, Warszawa 1854, s. 575–582). Odkryty przez Wacława Maciejowskiego, mieści się w zbiorze rękopisów z drugiej połowy XVII w., syg. Ms Lat. 83, k. 8–10. Jak wynika z adnotacji na rękopisie, tekst Listu był uprzednio dołączony do książki Kopernika, podobnie jak inne jego odpisy i odpis Zarysu.
⁴ Egzemplarz Biblioteki Uniwersyteckiej w Strasburgu uległ zniszczeniu w czasie wojny francusko-pruskiej w 1870 r. Zachowała się jedynie jego kopia, sporządzona w 1839 r. dla Biblioteki Polskiej w Paryżu i znajdująca się obecnie w Bibliotece Miejskiej w Strasburgu. Z końcowej zapiski w strasburskim odpisie wynika, że miał on za podstawę tekst należący do czeskiego przyrodnika Hajka i że został sporządzony w Pradze, w 1531 r. Dawniej przyjmowano (L.A Birkenmajer, Mikołaj Kopernik, Kraków 1900, s. 503–509), że chodzi tu o urodzonego w 1525 r. astronoma Tadeusza Hajka, a data 1531 – zamiast 1581 – jest jednym z wielu zresztą błędów kopisty. Być może jednak chodzi tu o Szymona Hajka, ojca astronoma, co świadczyłoby o wczesnym rozpowszechnieniu Listu znanego w Pradze już w 1531 r. (por. Z. Horsky, Bohemia and Moravia, and Copernicus, "Memoirs and Observations of Czech. Astr. Soc.", vol. 15, 1975, s. 55–56).
⁵ Odkryty przez M. Curtzego odpis (Biblioteka Narodowa w Wiedniu, Cod. 9737) został sporządzony, jak głosi końcowa zapiska, w 1575 r. na podstawie kopii oryginału. Wykorzystując teksty z Berlina i Wiednia Curtze opracował krytyczną edycję Listu, opublikowaną w Inedita Copernicana ("Mitteilungen d. Copp.-Ver.", Bd. l, 1878, s. 18–33).
⁶ Oksfordzka kopia Listu, odnotowana w osiemnastowiecznych katalogach (L.A. Birkenmajer, Mikołaj Kopernik, Kraków 1900, s. 493–497), znajduje się w Bibliotece Bodlejańskiej w kolekcji pism matematycznych i astronomicznych pochodzącej z biblioteki Henryka Saville'a (Ms. Saville 47). Ta sama biblioteka posiada dwa dalsze egzemplarze Listu, będące kopią rkps Saville 47 (Ms Smith 93 i Ms Rigaud 43). L.A. Birkenmajer odkrył w 1897 r. tekst Listu wpisany w egzemplarzu De revolutionibus (wyd. 1566 r.) w Bibliotece Obserwatorium Astronomicznego w Uppsali. List zapisany jest na kartach ochronnych i na wewnętrznej stronie tylnej tomu, zawierającego oprócz De revolutionibus, Epitome Regiomontana z 1550 r. (L.A. Birkenmajer, op.cit., l. 497–501).
⁷ Rękopis H 87 Biblioteki Miejskiej w Schweinfurcie pochodzi ze zbioru Jana Praetoriusa (1537–1616), ucznia Retyka, a następnie profesora matematyki w Wittenberdze.

Frombork, 3 czerwca 1524 r.

Mikołaj Kopernik pozdrawia Bernarda Wapowskiego, Wielebnego Kantora i Kanonika Katedralnego w Krakowie, Sekretarza Jego Królewskiej Mości Króla Polski, swego Wielce Czcigodnego Pana i Dobrodzieja.

Przesyłając mi przed jakimś czasem dziełko o ósmej sferze, wydane przez Jana Wernera z Norymbergi, prosiłeś mnie, najlepszy Bernardzie, żebym wyjawił Twojej Wielebności także swoje zdanie o tej pracy, którą – jak wspomniałeś – wielu zachwala. Zaiste, chętnie byłbym to uczynił, gdybym także i ja mógł ją polecić szczerze i zgodnie z prawdą, chyba że wyłącznie miałbym pochwalić pilność i wysiłek autora, zgodnie z tym, co przekazuje Arystoteles, "iż należy być wdzięcznym nie tylko tym filozofom, którzy trafnie mówili, ale również tym, którzy mówili rzeczy niesłuszne", gdyż także znajomość bezdroży niemało i nierzadko przydała się tym, co pragnęli iść po właściwej drodze. Zresztą krytyka jest mało użyteczna i nieowocna i zarozumialcem jest ten, kto woli odgrywać rolę raczej złośliwego krytyka niż twórcy. Dlatego nie chciałbym budzić gniewu ganiąc kogoś, jak długo sam nie przedstawiam czegoś lepszego. Toteż chciałbym ten przedmiot, tak jak jest, pozostawić trosce innych i przedstawić Twej Wielebności ogólnie mój pogląd. Ponieważ jednak jestem przekonany, że co innego jest złośliwie krytykować i zaczepiać, a co innego poprawiać i błędy prostować, podobnie jak pochwały różnią się od pochlebstw, nie znajduję powodu, dla którego nie miałbym zadośćuczynić Twemu życzeniu lub czemu miałoby się zdawać, że lekceważę dociekania nad tymi zagadnieniami i szczególną Twą wobec nich uwagę. Aby zaś się nie zdawało, że bezpodstawnie występuję przeciwko autorowi, postaram się wykazać jak najoczywiściej, gdzie w teorii ruchu sfery gwiazd stałych pobłądził i na czym wywód jego utyka. Być może przyczyni się to niemało do lepszego zrozumienia przedmiotu.

Najpierw więc popełnił błąd w chronologii, sądząc, że drugi rok panowania cesarza Antoninusa Piusa, w którym Klaudiusz Ptolemeusz ujął w spisie obserwowane przez siebie gwiazdy, był 150 rokiem od narodzenia Chrystusa, podczas gdy w rzeczywistości był to rok 139. Ptolemeusz stwierdza bowiem w rozdziale l księgi III swego Wielkiego układu, że rok, w którym obserwował jesienne zrównanie dnia z nocą, 463 od śmierci Aleksandra Wielkiego, był trzecim rokiem panowania Antoninusa. Od śmierci zaś Aleksandra do narodzin Chrystusa minęło lat równych egipskich 323 i 130 dni. Dla okresu od początku panowania Nabonassara do narodzenia Chrystusa przyjmuje bowiem 747 lat równych i 130 dni. Nie ma co do tego wątpliwości, a i sam autor to uznaje, jak widać z Twierdzenia XXII. Jedynie według Tablic Alfonsyńskich dodać należy jeden dzień, a to dlatego, że Ptolemeusz rachubę lat ery Nabonassara i Aleksandra Wielkiego rozpoczyna od południa pierwszego dnia pierwszego egipskiego miesiąca Thoth, Alfons zaś od południa dnia poprzedzającego, podobnie jak my liczymy lata ery Chrystusa od południa ostatniego dnia grudnia.

Według ósmego rozdziału tejże III księgi Ptolemeusza, od Nabonassara do śmierci Aleksandra Wielkiego minęły 424 lata równe. Zaświadcza to Cenzoryn w dedykowanym Kwintusowi Cerelliuszowi De die natali powołując się na Marka Warrona. Z 747 lat i 130 dni pozostają więc 323 lata i 130 dni od śmierci Aleksandra do narodzin Chrystusa, od tego zaś momentu do wspomnianej obserwacji Ptolemeusza było 139 lat równych i 303 dni. Wynika stąd, że równonoc jesienna obserwowana przez Ptolemeusza miała miejsce w roku równym 140, dziewiątego dnia miesiąca Athyr, po narodzeniu Chrystusa, czyli w 139 roku rzymskim, 25 września, w III roku Antoninusa.

Dalej, tenże Ptolemeusz w V księdze Wielkiego układu przyjmuje dla obserwacji Słońca i Księżyca, dokonanej w II roku Antoninusa, 885 lat i 203 dni od ery Nabonassara. Minęło więc od narodzenia Chrystusa 138 lat równych i 73 dni. Gdy po 14 dniach, mianowicie 9 dnia miesiąca Pharmuti, Ptolemeusz obserwował Regulusa w gwiazdozbiorze Lwa, było to 22 lutego w roku rzymskim od narodzenia Chrystusa 139, a Antoninusa roku drugim. Zdaniem autora był to rok 150. Pomylił się więc o 11 lat.

Gdyby jeszcze ktoś, nie przekonany tym, pragnął rzecz sprawdzić, to winien pamiętać, że czas jest miarą liczbową ruchów niebieskich odnoszonych do "przedtem" i "potem". Na tej bowiem podstawie określamy lata, miesiące, dni i godziny. Miara zaś i rzecz mierzona, będąc z sobą powiązane, wzajemnie się określają. Następnie, skoro tablice Ptolemeusza ułożone zostały na podstawie niedawnych jego obserwacji, to trudno przypuścić, by mogły być obarczone jakimś dostrzegalnym błędem czy niezgodnością lub, tym bardziej, by pozostawały w sprzeczności z zasadami, na których się opierają. Tak więc, jeśli ktoś przeliczy za pomocą tablic Ptolemeusza jego obserwacje Słońca i Księżyca, których położenia wyznaczone zostały w odniesieniu do Regulusa za pomocą astrolabium w II roku Antoninusa, 9 dnia miesiąca Pharmuti w pięć i pół godziny po południu, to otrzyma moment odległy od narodzenia Chrystusa nie o 149 lat, lecz o 138 lat, 88 dni i pięć i pół godziny, a od ery Nabonassara o 885 lat, 218 dni i pięć i pół godziny. Tak ujawnia się błąd, niweczący zwykle dociekania autora nad ruchem ósmej sfery, gdy mowa jest o czasie. Drugi, nie mniejszy błąd tkwi w samym założeniu, że w ciągu czterystu lat przed Ptolemeuszem gwiazdy stałe poruszane były wyłącznie ruchem jednostajnym. Aby to bliżej wyjaśnić, zwrócę uwagę, że astronomia należy do tych nauk, w których poznajemy w kolejności odmiennej od naturalnej. Na przykład naturalnym porządkiem rzeczy dopiero z faktu, że planety są bliższe Ziemi niż gwiazdy, wynika, że widoczne będą jako mniej migocące. My zaś najpierw postrzegamy, że planety nie iskrzą się, i dzięki temu poznajemy, że są bliższe Ziemi. Podobnie najpierw stwierdzamy, że ruchy ciał niebieskich wydają się niejednostajne, a następnie wnosimy o istnieniu epicykli, kół mimośrodowych i innych, które taki właśnie ruch nadają. Pragnę więc powiedzieć, że starożytni uczeni musieli najpierw z pomocą przyrządów wyznaczyć położenie planet i przedziały czasu, i z tą jakby wskazówką – aby nie pozostał nierozwiązany problem ruchów ciał niebieskich – wynaleźć teorię, którą mogli uważać za ustaloną, gdy przyjęte w niej i obserwowane położenia planet zgadzały się z sobą całkowicie. Tak również ma się rzecz z ruchem ósmej sfery, którego, wobec nadmiernej jego powolności, nie mogli w pełni wyjaśnić. Chcąc badać ten ruch, trzeba jednak iść ich śladem i trzymać się ich obserwacji pozostawionych nam jakby w testamencie. Jeśliby ktoś, zadufany we własnym rozumie, uważał, że nie należy im wierzyć, to na pewno brama naszej nauki pozostanie dla niego zamknięta i leżąc przed wejściem śnić będzie chorobliwe urojenia o ruchu ósmej sfery. Zasługuje też na to, zwłaszcza swoim mniemaniem, że oczerniając starożytnych wspomoże własne halucynacje. Wiadomo przecież, że starożytni, którzy pozostawili nam wiele świetnych i podziwu godnych odkryć, przeprowadzali obserwacje z najwyższą starannością i biegłością. Nikt więc nie przekona mnie, jakoby mogli mylić się w wyznaczaniu położeń gwiazd o jedną czwartą, jedną piątą lub choćby jedną szóstą stopnia, jak przypuszcza autor i o czym będzie jeszcze mowa niżej.

Nie można również pomijać, że przy każdym ruchu niebieskim, obarczonym zmiennością, należy przede wszystkim dążyć do wyznaczenia pełnego okresu, w którym ruch przejdzie przez wszystkie swe nierówności.

Dostrzegana nierówność ruchu powoduje bowiem, że z niepełnego obiegu nie można wyznaczyć całego okresu i średniej prędkości. Jak jednak Ptolemeusz, a przed nim Hipparch stwierdzili z wielką przenikliwością przy badaniu ruchu Księżyca, w ruchu zmiennym występują cztery momenty, w przeciwległych punktach okręgu, a mianowicie największej i najmniejszej szybkości oraz na prostopadłej średnicy – szybkości średniej; dzielą one koło na cztery części tak, że w pierwszej ćwiartce maleje najszybszy ruch, w drugiej maleje średni, a w trzeciej wzrasta ruch najwolniejszy i w czwartej średni. W ten sposób, obserwując i badając ruch Księżyca mogli stwierdzić, w której części okręgu znajduje się on w dowolnym czasie, a stąd, gdy powracała ta sama szybkość ruchu poznawali, że minął pełny okres nierówności, jak to wyjaśnił obszernie Ptolemeusz w IV księdze Wielkiego układu. Należałoby tego przestrzegać również przy badaniu ruchu ósmej sfery. Jego nadmierna powolność, o której już mówiłem, że po tysiącach lat nie powtórzyła się jeszcze ta sama nierówność biegu, nie pozwala ustalić od razu całości okresu, przekraczającego życie wielu pokoleń. Można to jednak osiągnąć czyniąc rozsądne przypuszczenia i wykorzystując niektóre obserwacje z czasów po Ptolemeuszu, odpowiadające powyższym zasadom. Co bowiem zostało wyznaczone, nie pozwala na dowolność w wyjaśnieniu, podobnie jak wykreśliwszy koło przez trzy punkty nie leżące na prostej nie można przez nie wykreślić innego, większego lub mniejszego. O tym jednak przy innej okazji i wracam do tematu, od którego zboczyłem.

Zobaczmy więc, czy rację ma autor twierdząc, że gwiazdy stałe w ciągu 400 lat przed Ptolemeuszem zmieniały swe położenie jedynie ruchem równym. Aby nie pomylić się co do znaczenia wyrazów, określam ruch równy, który zwykliśmy również nazywać średnim, jako pośredni między najszybszym i najwolniejszym. Niech nas nie zmyli, co pisze autor w pierwszym Dopełnieniu do Twierdzenia VII, że "ruch gwiazd był wolniejszy", skoro według jego teorii był równy, a później szybszy, a więc nigdy nie mógł być wolniejszy. Nie wiem, czy pozostaje w zgodzie sam z sobą mówiąc później o ruchu znacznie wolniejszym. Oparł zaś miarę ruchu średniego na jednostajności ruchu gwiazd, wynoszącym od czasów pierwszych obserwatorów Timocharisa i Arystarcha do Ptolemeusza około jednego stopnia na stulecie, co już dostatecznie wykazał Ptolemeusz, a powtórzył autor w Twierdzeniu szóstym. Jednakże, wielkim okazując się matematykiem, nie spostrzegł, że w pobliżu punktów równości, to jest przecięć ekliptyki dziesiątej sfery i – jak je nazywa – kół trepidacji, ruch gwiazd żadną miarą nie może wydawać się bardziej jednostajny niż gdzie indziej. Przeciwnie, musi wtedy okazać się najbardziej zmienny, najmniej zaś, gdy jest najszybszy lub najwolniejszy. Autor winien był to zauważyć bądź z własnych założeń i systemu, bądź z tablic na nich opartych, zwłaszcza z ostatniej, obejmującej pełny okres nierówności, czyli trepidacji. Według tej tablicy w dwóch stuleciach przed narodzeniem Chrystusa, zgodnie z poprzednim obliczeniem, dostrzegany ruch wyniósł w ciągu pierwszych 100 lat tylko 49', w drugim stuleciu 57'. Następnie po narodzeniu Chrystusa w ciągu pierwszego wieku przemieściły się gwiazdy stałe o jeden i około jednej dziesiątej stopnia, w drugim stuleciu o prawie jeden i jedną czwartą stopnia, tak że ruch w jednakowych okresach różni się o nieco mniej niż jedną szóstą stopnia. Jeśli zaś dodać ruch w obu dwustuletnich okresach, to w pierwszym do dwóch stopni brakuje ponad jedną piątą, w drugim przekracza je prawie o około jedną czwartą. Tak więc ruch w późniejszym z tych dwóch rocznych okresów jest szybszy o około jedną drugą i jedną piętnastą stopnia od ruchu w okresie wcześniejszym, gdy uprzednio autor, dając wiarę Ptolemeuszowi, przyznawał gwiazdom ruch jednego stopnia na stulecie.

Z drugiej strony z tych samych założeń autora co do kręgów wynika, że przy najszybszym ruchu ósmej sfery w ciągu 400 lat występuje różnica zaledwie jednej minuty w dostrzeganym ruchu, co widać we wspomnianej tablicy, na przykład dla okresu od 600 do 1000 roku po Chrystusie. Podobnie jest przy ruchu najwolniejszym, w ciągu 400 lat od roku 2060.

Regułą w ruchu niejednostajnym jest, jak już powiedziano wyżej, że w jednym półkolu trepidacji, a mianowicie od najmniejszej do największej szybkości, stale wzrasta dostrzegana szybkość, w drugim natomiast półkolu, od ruchu najszybszego do najwolniejszego, stale maleje, a przyspieszenie i zwalnianie największe jest w przeciwległych punktach ruchu średniego. Tak więc widome ruchy w dwóch następujących po sobie okresach mogą być równe tylko w pobliżu położeń odpowiadających największej lub najmniejszej szybkości. Wokół tych punktów wyrównuje się ruch zaczynający lub kończący przyspieszanie względnie zwalnianie.

Żadną miarą więc nie mógł być średni ów ruch w ciągu 400 lat przed Ptolemeuszem, a raczej najwolniejszy. Nie mamy podstaw do przypuszczenia, by kiedyś był jeszcze powolniejszy, skoro nie zachowała się ani do naszych czasów, ani nawet do czasów Ptolemeusza, żadna obserwacja gwiazd sprzed epoki Timocharisa. I skoro ruch najszybszy już minął, jesteśmy w innym niż Ptolemeusz półkolu nierówności. Z półkola tego, w którym szybkość maleje, niemała już część została przebyta.

Nie może przeto dziwić, że autor opierając się na tych swoich założeniach nie mógł głębiej wniknąć w obserwacje starożytnych i sądził, że mylili się oni o jedną czwartą lub jedną piątą, a nawet o połowę i więcej stopnia. A przecież Ptolemeusz nigdzie nie wykazał większej pilności jak w staraniu, aby przekazać nam poprawny opis ruchu gwiazd stałych, przekonany, że nie może sobie pozwolić na żaden błąd w odniesieniu do tej małej części, na podstawie której odtwarza całość owego obiegu. Najmniejsza bowiem pomyłka mogła nadmiernie zaważyć wobec bardzo długiego okresu tego ruchu. Dlatego zestawia aleksandryjczyka Timocharisa z współczesnym mu Arystarchem oraz Menelaosa rzymianina z Agryppą z Bitynii, aby dzięki ich – mimo oddalenia – zgodności uzyskać prawdziwe i pewne dowody. Jeszcze mniej prawdopodobne jest więc, by tak wielkie błędy popełniali czy to oni, czy też Ptolemeusz, którzy potrafili dużo trudniejsze nawet kwestie wyjaśniać do najdrobniejszego szczegółu.

Nigdzie wreszcie nie okazał się bardziej niedorzeczny jak w Twierdzeniu XXII, a zwłaszcza w Dopełnieniu, gdy zalecając własne dzieło, gani Timocharisa z powodu dwóch gwiazd, a mianowicie Kłosa i północnej z trzech na czole Niedźwiadka. Twierdząc, że obliczenie daje za małą wartość dla pierwszej, za dużą zaś dla drugiej, zbyt dziecinnie tutaj majaczy. Przesunięcie gwiazd między obserwacjami Timocharisa i Ptolemeusza wynosi bowiem cztery stopnie i trzecią część, wartość prawie równą dla obu gwiazd wobec równego niemal odstępu czasu. Autor nie zauważył, że 4° 7' dodane do miejsca gwiazdy, ustalonego przez Timocharisa jako 2° Niedźwiadka, nie może dać 6°40' Niedźwiadka, gdzie obserwował ją Ptolemeusz, i – na odwrót – odjęcie tej samej wielkości od 26°40' Panny, podanej przez Ptolemeusza, nie mogło doprowadzić do poprawnej wartości 22°20', a tylko do 22°32'. Tak oto uważał, że rachunek o tyle daje tutaj za mało, jak tam za dużo, jak gdyby rozbieżność tkwiła w obserwacjach lub jakby droga z Aten do Teb nie była ta sama co z Teb do Aten. Zresztą gdyby w obu przypadkach liczbę dodał lub odjął tak, jak tego wymaga identyczność rozumowania, stwierdziłby zgodność wyników. Dodaj jeszcze, że – jak mówiłem na początku – między Timocharisem i Ptolemeuszem były nie 443, lecz tylko 432 lata. Tak więc krótszemu okresowi odpowiada mniejsza wartość i autor rozminie się z obserwowanym ruchem gwiazd już nie o 13', ale o jedną trzecią stopnia. W ten sposób własny błąd przypisał Timocharisowi, ledwo pobłażając Ptolemeuszowi. Lecz gdy twierdzi, że ich wyznaczeniom nie można ufać, to co pozostaje, jak nie ufać i jego obserwacjom?

Tyle o ruchu ósmej sfery w długości. Możesz stąd łatwo wywnioskować, co sądzić należy o ruchu deklinacji. Ująć go w dwóch, jak je określa, trepidacjach, nakładając jedną na drugą. Lecz skoro zburzony już został sam fundament, upaść musi budowa słaba i sprzeczna. Co wreszcie sam sądzę o ruchu sfery gwiazd stałych? Ponieważ inne na to przeznaczam miejsce, przeto za zbyteczne i niewłaściwe uważam dłużej się tu rozwodzić. Wystarczy bowiem, jeżeli dostatecznie spełniłem Twoje życzenie, wypowiadając, jak żądałeś, me zdanie o tym dziełku. Życzę jak najlepszego zdrowia Twej Wielebności.

We Fromborku, 3 czerwca 1524.

Mikołaj Kopernik

Przekład Jerzego Drewnowskiego

Frombork, 3 czerwca 1524 r.

Reuerendo domino Bernhardo Vapouski, Cantori et Canonico Ecclesiae Cracouiensis et S. R. Maiestatis Poloniae etc. Secretario, Domino et Fautori suo plurimum Obseruando, S. D. Nicolaus Copernicus Cum pridem ad me mitteres, optime Bernharde, Iohannis Werneri Nurembergensis editum De motu octauae sphaerae opusculum, quod a multis laudari dicebas, petijt ex me Venerabilitas tua, vt ei meam quoque sententiam de illo significarem. Quod certe tamo libentius fecissem, quanto honestius et re vera a me quoque commendari potuisset, nisi quod studium hominis et conatum laudem, et quod admonuit Aristoteles: "Non solum ijs, qui bene locuti sum, gratificandum esse philosophis, sed etiam non recte locutis". Quandoquidem non parum saepe contulit etiam deuia notassse viam rectam sequi volentibus. Caeterum ad modicum vtilis est reprehensio confertque parum, quin et impudentis ingenij est Momum potius agere velle quam poetam. Proinde etiam vereor, ne mihi succenseat aliquis, si alium reprehendam, quamdiu ipse non profero meliora. Itaque volebam illa, vt sum, dimittere curae aliorum, atque sic Venerabilitati tuae vt mentem meam acciperet, in summa responsum fuisse. Verum cum animaduertam aliud esse mordere et lacessere quemquam, aliud castigare et reuocare errantem, quemadmodum vicissim laudare aliud est quam adulari et agere parasitum, non inuenio, cur desiderio tuo obsequi non deberem, quod harum rerum studio et diligentia, qua praecipue polles, derogare viderer. Ac proinde, ne etiam emere videar reprehendere hominem, conabor quam apertissime ostendere, in quibus ille de motu sphaerae stellarum fixarum errauerit neque conueniat eius traditio. Quod forsitan ad certiorem eius rei capessendam rationem non parum etiam conducet.

Primum igitur fefellit illum supputatio temporum, quod existimauerit annum secundum Antonini Pij Augusti, quo Claudius Ptolemaeus obseruata a se fixa sydera in ordinem constituit, fuisse a natiuitate Christi anno CL cum fuerit secundum veritatem annus CXXXIX. Ptolemaeus enim libro tertio Magnae Constructionis, capite primo, obseruatum autumni aequinoctium ab Alexandri Magni morte anno CCCCLXIII ait fuisse Antonini anno tertio, a morte vero Alexandri ad Christi natiuitatem numerantur anni pariles Aegyptij CCCXXIII et CXXX dies. Nam a principio regni Nabonassaris ad Christi natiuitatem supputant annos pariles DCCXLVII et dies CXXX, de quo non video dubitari neque autorem hunc, vt apparet propositione XXII, nisi quod additur dies vnus secundum Canones Alphonsinos. Idque ideo, quod Ptolemaeus incipit a meridie primi diei primi mensis Thot bo apud Aegyptios annos Nabonassarios et Alexandri Magni, Alphonsus autem a meridie vltimi diei anni praecedentis, quemadmodum nos a meridie vltimi diei mensis Decembris annos Christi supputamus. A Nabonassare autem ad excessum Alexandri Magni Ptolemaeus eodem libro capite octauo numerat bt annos CCCCXXIIII pariles. Cui adstipulatur Censorinus De die natali ad Quintum Cerelium scribens, autoritate Marci Varronis. Relinquuntur ergo ex annis DCCXLVII et CXXX diebus CCCXXIII anni et CCXXX dies, videlicet ab Alexandri morte ad Christi natiuitatem. Atque hinc ad Ptolemaei obseruationem iam dictam anni pariles CXXXIX et dies CCCIII. Ergo obseruatum a Ptolemaeo aequinoctium hoc autumni constat fuisse a natiuitate Christi annorum parilium CXL, nona die mensis Athyr, Romanorum vero annorum CXXXIX, die XXV Septembris, Antonini tertio.

Rursus idem Ptolemaeus libro quinto Magnae Constructionis, capite tertio, in obseruatione Solis et Lunae anno secundo Antonini supputat annos Nabonassarios DCCCLXXXV et CCCIII dies. Fuissent ergo a Christi natiuitate anni transacti pariles CXXXVIII et LXXIII dies. Exinde post dies XIV, nempe Pharmuti nono, quo Ptolemaeus Leonis Basiliscum obseruauit, erat a natiuitate Christi Romanorum annus CXXXIX, XXII dies Februarij. Atque hic Antonini annus secundus, quem putat autor iste CL fuisse. Fefellit igitur se ipsum supra annos XI.

Adhuc autem si quis dubitet et his non contentus cupiat etiam huius rei capere experimentum, meminisse debet tempus esse numerum siue mensuram motus coeli secundum prius et posterius. Hinc enim anni, menses, dies et horae nobis constant. Mensura autem et mensum vicissim se habent, relatiua sunt enim. Porro Canones Ptolemaei cum essent adhuc ex recenter a se obseruatis conditi, credibile non est errorem aliquem ab his sensu perceptibilem vel discrepantiam continere, quominus suis principijs, quibus incumbunt, non congruerent. Quae cum ita sint, si loca Solis et Lunae circa Basiliscum organis astrolabicis inuenta a Ptolemaeo anno secundo Antonini, nouem diebus Pharmuti mensis quinque horis et dimidia a meridie transactis per tabulas ipsius inquirendo numeret, non inueniet ea post annos Christi CXLIX, sed post CXXXVIII annos, LXXXVIII dies et horas quinque et dimidiam. Qui sunt Nabonassaris DCCCLXXXV anni, dies CCXVIII et horae quinque et dimidia. Ita iam error iste manifestus est, qui illius inquisitionem de motu octauae sphaerae plerumque infecit ubi temporum facit mentionem.

Alius error est non minor praecedenti in ipsa eius hypothesi, in qua existimat CCCC annis ante Ptolemaeum aequali tantummodo motu non errantia sydera mutata fuisse. Quae vt apertius (quae inferius) dicentur, magisque perspicua fiant, animaduertendum puto scientiam stellarum eorum esse, quaecunque praepostere cognoscuntur a nobis, quam secundum naturam. Quemadmodum, verbi gratia, prius natura nouit viciniores esse Terrae planetas quam fixa sydera: deinde quod sequitur, vt minus vibrantes appareant. Nobis e contrario antea visi sunt planetae non scintillare et exinde cognitum propinquiores esse Terrae. Ita pariformiter prius deprehensum est anobis inaequales videri stellarum motus. Postea epicyclia esse, eccentros aliosue circulos, quibus ita ferantur, ratiocinamur. Atque ideo dictum id esse velim, quod oportuerit priscos illos philosophos primum loca stellarum instrumentorum artificio notare, tum temporum interuallis et ea tamquam manuductione quadam, (ne infinita quaestio de motu caeli remaneret) rationem aliquam de eis certam percunctari, quam tunc visi sunt inuenisse, quando consideratis visisque stellarum locis adstipulatione quadam omnibus conueniret. Ita etiam de motu octauae sphaerae se habet, quem prisci mathematici ob nimiam eius tarditatem nobis ad plenum tradere non potuerunt. Sed vestigia eorum sequenda sunt inuestigare eum volentibus et eorum considerationibus tanquam testamento relictis inhaerendum. Quod si quis suo sensui inhaerens putauerit illis non concedendum in hoc, certe huic clausa est ianua huius artis et ante ostium recubans aegrotantium somnia de motu octauae sphaerae somniabit. Et merito, vtputa qui per illorum calumniam existimauerit suae hallucinationi subueniendum. Constat autem illos summa diligentia et solerti ingenio omnia obseruasse, qui multa et praeclara inuenta et admiratione digna nobis reliquerunt. Quamobrem persuadere mihi haudquaquam possum in accipiendis stellarum locis eos errasse vel in quarta vel quinta siue etiam sexta parte vnius gradus, vt hic autor existimat, de quo postea latius.

Illud quoque praetereundum non est in omni motu sydereo cui diuersitas inest, totam reuolutionem ante omnia desiderari, in qua intelligatur omnes motus apparentes differentias pertransiuisse. Diuersitas enim apparens in motu est, quae impedit, vt per partes tota reuolutio et aequalitas motus mensurari non possit. Sed sicut in inquisitione cursus Lunaris Ptolemaeus et ante eum Hipparchus Rhodius magna ingenij sagacitate considerauerunt, oportet esse quatuor momenta in reuolutione diuersitatis opposita sibi inuicem per diametros, vtputa extremae velocitatis et tarditatis, ac vtrobique per transuersum ambarum aequalitatum mediantium quadrifariam secantia circulum, fitque, vt in primo quadrante velocissimus decrescat motus, in altero diminuatur medius, et rursus crescat tardissimus in tertio quadrante, aequalis in quarto. Qua industria scire potuerunt ex obseruatis inspectisque Lunae motibus, in qua circuli portione quolibet tempore verteretur. Ac proinde, cum similis motus redijsset, intellexerunt iam factam inaequalitatis circuitio- nem lh . Quemadmodum hoc latius Magnae Constructionis libro quarto Ptolemaeus explicauit.

Quod etiam in inquisitione motus octauae sphaerae erat obseruandum. Sed nimia eius, vt dixi, tarditas (qua in annorum milibus nondum in sese reuersus inaequalitatis motus satis constat) non sinit id statim absoluere, quia multas hominum aetates excedit. Possibile tamen est coniectura rationabili ad id perueniri posse adiutos etiamnum aliquibus obseruationibus post Ptolemaeum adauctis, quae in eandem congruerint rationem. Nam quae determinata sunt, infinitam rationem habere non possunt. Quemadmodum, si per tria puncta non secundum rectam lineam posita circumferentia ducatur, non licet aliam superinducere, quae maior vel minor fuerit prius transmissae. Sed de his alias, vt reuertar ad id, vnde digressus sum.

Videndum igitur nobis nunc est, an recte se habeat quod dicit non errantia sydera CCCC ante Ptolemaeum annis aequali solummodo motu fuisse mutata. Porro, ne verborum significatione fallamur, aequalem accipio motum, quem et mediocrem dicere solemus, qui sit inter tardissimum et concitatissimum medius. Ne circumueniat nos, quod in corollario primo septimae propositionis dicit "tardiorem esse motum fixorum syderum", vbi penes suam hypothesin aequalem ponit, caeterum velociorem: perinde ac si nunquam futurus sit tardior. In quibus haud scio, an sibi ipsi constet, multo tardiorem postea adducens. Asseruit autem aequalitatis argumentum ex vniformitate, qua fixa sydera tantisper a primis stellarum fixarum obseruatoribus, Aristarcho et Timochare, vsque ad Ptolemaeum, ac per aequalia temporum interualla, vtputa per singulos annorum centenarios, singulos proxime gradus pertransiuerint. Vt apud Ptolemaeum satis apparet repetitum ab autore propositione septima.

Sed hic tantus mathematicus existens non aduertit, quod nullatenus esse potest, vt circa momenta aequalitatis, hoc est sectiones circulorum eclipticae decimae sphaerae et trepidationis, vt ille vocat, vniformior appareat stellarum motus quam alibi, quando contrarium eius sequi necesse sit, vt tunc maxime varius appareat, minime vero, quando velocissimus vel tardissimus est motus apparens. Quod vel e sua ipsius hypothesi et constructione debebat animaduertere et tabulis inde contextis, praesertim vltimo Canone, quem ad reuolutionem totius inaequalitatis siue trepidationis exemplificauit. Vbi a CC annis ante natiuitatem Christi secundum praecedentem supputationem in primo annorum centenario reperitur motus apparens scrupulorum primorum XLIX duntaxat vnius gradus; in altero centenario scrupulorum primorum LVII. Deinde ab ipsa natiuitate Christi per primum annorum centenarium transmutatae fuissent stellae gradu vno et decima fere parte vnius; in secundoi gradu vno et quarta fere, vt paulo minus sextante vnius gradus se inuicem excedant motus sub aequalibus temporum spacijs. Quod si coniungas CC annorum vtrobique motum, deficiet in primo interuallo a duobus gradibus plus quam quinta pars vnius. In secundo autem superaddet prope vnius quadrantem, sicque rursus sub aequalibus temporibus excedet motus sequens praecedentem in dimidio gradu et parte quintadecima fere, cum antea centesimo quoque anno singulos pertransisse im gradus stellas fixas Ptolemaeo credens detulisset. E contrario vero eadem lege assumptorum a se circulorum in velocissimo motu octauae sphaerae contingit, vt in CCCC annis vix vnius scrupuli differentia in motu apparente reperiatur. Quemadmodum videre licet ab annis Christi DC vsque ad M in eodem Canone. Similiter et in tardissimo, vt a MMLX annis in subsequentes CCCC. Et ratio diuersitatis est, quia, vt dictum est superius, in vno hemicyclio trepidationis (a summa videlicet tarditate ad summam velocitatem) accrescit semper aliquid motui apparenti ac in altero semicirculo (qui a summa velocitate ad tarditatem) continuo decrescit motus, qui antea creuerat, fitque summa augmentatio et diminutio in punctis aequalitatis e diametro oppositis. Adeo vt in motu apparente non sit reperirei motus aequales in duobus continuis temporum spacijsi, qui alter altero maior fiat aut minor, nisi circa velocitatis aut tarditatis extremitates, vbi duntaxat vltro citroque aequales circumferentiae pertranseunt temporis aequalitate atque incipientes vel desinentes augeri vel minui mutua tunc sese compensatione coaequant.

Nulla ergo ratione conuenit medium fuisse motum eum, qui in CCCC annis ante Ptolemaeum, sed tardissimum potius. Cum etiam non videam, cur alium diuinemur tardiorem, de quo nullam coniecturam hactenus habere potuimus, cum ante Timocharem nulIa stellarum fixarum annotatio facta sit, quae ad nos vsque peruenisset, sed neque ad Ptolemaeum. Cumque velocissimus etiam motus iam praeterierit, consequens est in altero a Ptolemaeo semicirculo iam nos esse, in quo diminuitur motus, cuius etiam non modica pars praeterierit.

Itaque mirum videri non debet, quod non potuerit hisce suis assumptionibus propius accedere ad ea, quae sunt ab antiquis annotata, putaueritque illos aberrasse in quarta vel quinta parte vnius gradus, siue etiamnum dimidia et amplius: cum tamen in nulIa parte Ptolemaeus maiorem videatur adhibuisse diligentiam, quam vt nobis non errantium stellarum motum sine vitio traderet, attendens, quod non nisi in modica eius particula id sibi fuisset concessum, qua in vniuersum illum circuitum coniecturus esset. Vbi error quantumlibet insensibilis interueniens in tota illa vastitate insignis nimirum poterat euenire. Ideoque Timochari Alexandrino Aristarchum adiunxisse videtur coaetaneum et Menelao Romano Agrippam Bythinium, vt sic etiam in tanta locorum distantia illis consentientibus verissima haberet et indubitata testimonia, quominus credibile sit eos vel Ptolemaeum in tanto errasse, qui multa alia etiam it difficiliora ad extremum, vt aiunt, vnguem deprehendere potuerunt.

NulIo demum loco ineptior est quam in XXII propositione et praesertim corollario eiusdem, dum opus hoc suum commendare volens taxat Timocharem circa duas stellas , vtputa Aristam Virginis et eam, quae ex tribus in fronte Scorpij borealior est, quod supputatio eius in illa deficiat, in hac autem abunder: vbi nimis pueriliter hallucinatur. Cum enim sit eadem vtriusque stellae distantia inter Timocharem et Ptolemaeum consideratarum, nempe gradus IV et tertia pars sub aequali fere temporis differentia, atque numerus supputationis illius perinde idem proxime, nihilo tamen magis aduertit, quod gradus IV, scrupula VII addita loco stellae, quam reperit Timochares in secundo gradu Scorpij, merito non possent supplere VI gradus et scrupula XX Scorpij, vbi Ptolemaeus ipsam inuenit. Et e conuerso idem numerus eleuatus ex XXVI gradibus et XL scrupulis Aristae secundum Ptolemaeum vsque ad gradum XXII et tertiam partem redire, vt par est, non potuit, sed residebat in XXII gradibus et scrupulis XXXII. Ita existimabat illic defecisse calculum, quanto hic abundasset, tanquam in obseruationibus haec incidisset diuersitas, vel quasi ex Athenis in Thebas et e Thebis in Athenas eadem via non sit. Alioqui si vtrobique vel addidisset numerum vel subduxisser, vt paritas rationis postulabat, inuenisset vtrumque eodem modo sese habere.

Adde etiam, quod reuera non erant inter Timocharem et Ptolemaeum anni CCCCXLIII, sed CCCCXXXII solum, vt a principio declaraui. Proinde breuiori tempore minorem esse numerum oportet, vt non solum in scrupulis XIII, sed in triente vnius gradus ab obseruato stellarum motu dissidebat. Ita errorem hunc suum imposuit Timochari vix euadente Ptolemaeo. At dum existimat illorum annotationibus non fidendum, quid aliud restat, quam vt suis quoque obseruationibus minus credatur?

Et haec de in longitudinem motu octauae sphaerae. E quibus etiam facile potest intelligi, quid de motu quoque declinationis existimandum sit. Inuoluit enim ipsam duabus, vt ait, trepidationibus inserendo secundam hanc supra primam. Sed dissipato ipso iam fundamento necesse est, vt superaedificata corruant infirmaque sint, ac minus sibi inuicem cohaerentis. Quid demum ipse de motu non errantium stellarum sphaerae semiam, quoniam alio loco destimata sum, superfluum putaui et impertinens hic amplius immorari, cum satis sit, si modo desiderio tuo satisfecerim, vt meam, quod a me exigebas, de isto opusculo habeas sententiam. Valeat Venerabilitas tua quam faustissime.

Ex Varmia 3 Iunij Anno MDXXIV

Nicolaus Copernicus

Pobierz fotokopie (archiwum zip)